标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2
各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。
关于三种证券组合标准差的简易算法：
根据代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)
第一步
1，将A证券的权重×标准差，设为A，
2，将B证券的权重×标准差，设为B，
3，将C证券的权重×标准差，设为C，
第二步
将A、B证券相关系数设为X
将A、C证券相关系数设为Y
将B、C证券相关系数设为Z
展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

2019-03-20 08:54:40

其实另外两个公式就是把双sigma公式展开合并下，都是逻辑简单费体力的代数变换。为了方便说明替换下,项目A=j=1,项目B=k=2，你写得\'A\'=W=权重。有一个关系是cov(r1,r2)=p(下角标1,2)*σ1*σ2，p是1和2的相关系数，σ1是1的标准差。
以你书上的为例n=2，原公式σp=∑1∑2(w1w2COV(r1,r2))。替换成有p的就是σp=∑j∑k(w1w2p12σ1σ2)。展开是个力气活，先展开第二个sigma（固定j按K=1~2求和）,写出来再按j=1~2求和就好了。
两个投资组合双sigma公式展开后按你给的顺序，就是σp=w1w1p11σ1σ1+2*w1w2p12σ1σ2+w2w2p22σ2σ2。有了这个公式你的问题就简单了，你问的\'1\'就是p11就是项目A跟自己的相关系数，当然是1也就是100%了，p22同理。0.12方就是σ1σ1。两个项目比例相等都是50%，所以0.5比较多不过对照公式也好理解。这个展开后的公式按第一第二步设的那堆东西改写下就是σp＝A^2+B^2+2*X*A*B了。
三个的投资组合同理代入展开就好了，只是n=3，多了个C=w3σ3需要考虑。这里就是数学统计工具在投资学上的应用，理解了前面风险度量的原理和目的，其他全是数学。

2019-03-20 08:55:55

系数为X,A、C证券相关系数为Y,B、C证券相关系数为Z,则三种证券组合标准差=A平方+B平方+C平方+2XAB+2YAC+2ZBC

2019-03-20 09:00:14

用组合方差公式VAR(P)=w1^2var1+w2^2var2+2w1w2cov(1,2)w1=0.8,w2=0.2,var1=0.04,var2=0.01,cov(1,2)=0.01.

2019-03-20 09:02:57